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📚 传统的集合运算(并、差、交和笛卡尔积运算)——笛卡尔积运算例子

科技 2025-03-16 21:38:55
导读 集合运算是数据库和数学中非常重要的基础概念。首先,我们来聊聊常见的四种集合运算:并(Union)、差(Difference)、交(Intersection)...

集合运算是数据库和数学中非常重要的基础概念。首先,我们来聊聊常见的四种集合运算:并(Union)、差(Difference)、交(Intersection)以及今天重点介绍的笛卡尔积(Cartesian Product)。😉

想象一下,你有两个集合A = {1, 2, 3} 和 B = {'a', 'b'}。那么它们的笛卡尔积就是将A中的每个元素与B中的每个元素配对,形成所有可能的组合。结果会是这样的:

A × B = {(1,'a'), (1,'b'), (2,'a'), (2,'b'), (3,'a'), (3,'b')} 🎯

笛卡尔积的应用广泛,比如在数据分析中构建多维表,或者在编程里生成复杂的数据结构。通过这个例子,我们可以看到,笛卡尔积为解决复杂问题提供了无限可能!💡

最后,再简单回顾下其他三种运算:并集是两个集合的所有元素合并;差集是从一个集合中去掉另一个集合的公共部分;交集则是保留两个集合共有的元素。这些基础概念构成了数据处理的核心逻辑!👏

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